什么是足球离散质？
所谓“离散”，指的是某个变量是连续的量，而不是一个整数或者整数的集合（比如2、4这样）；而所谓的“质”，则指的是这个变量的取值不是任意的，而是有一些特定的要求的。 如果对这个问题没有基本的认识，那么以下介绍可能会有些抽象。 首先举几个例子来解释一下这种思想： 比如说时间，时间是一种很常见的连续量。但是如果我们非要给它规定一些特殊的性质呢？例如把一天分成24份，每份1小时，然后给每个时刻都赋予0、±1、±2这样的数字，这样就可以得到另一种“时间”。当然，这看上去毫无意义，但是如果一定要这样做的话呢....
第一，我们可以用这些数表示位置——比如第8时35分就是[0+(-2)*7，1+(-2)*7]=[-26，-19]这个时间间隔内的一个点； 第二，我们还可以用它们来计算速度和时间的变化率——对于第8时35分的那个时间点而言，它的速率是-0.5 m/s 第三，如果我们在每一个时间点都记录一个值，那么这个数列就代表了某件事发生的时刻和频率，我们也可以用它来模拟事件的发生过程 第四，由于这个数值可以任意小也可以任意大，因此它也可以用来近似表示时间间隔。于是我们就可以用这个算法来实现一个近似的时间间隔计算器了！ 这个例子就很形象地说明了“离散”“质”的含义以及它们的用处。
再举个更简单的例子，比如长度。我们都知道长度是很常用的连续量，但是如果我们不把它当作连续量来看待会怎么样？我们可以规定长度是用某种特定的单位来衡量的，而不必纠结于它是多少米几厘米。举个例子，如果我拿了个尺子在上面画了一条直线，然后把这条直线的起点标记为0，终点标记为1毫米，这时我就能算出这条直线的长度大约是1.02毫米。这就是一种离散化的长度计算方法，因为尽管这个1.02毫米比一厘米还要长，但是它仍然是长度单位。而且通过这种方法进行计算有一个好处：任何两个点的距离都是整数，只要我知道起点和终点的位置，那无论我把这条线画在哪里，我都可以知道这条线上的其他所有点的位置。
说了那么多，我们再回头看“足球运动中的离散化属性”这句话到底是什么意思。其实意思就是：在足球这项运动中，许多变量可以被看作具有上述那种性质的变量。具体有哪些呢？下面我们就一一道来。 第一，位置。前面说到过，位置是一个连续的参数。如果把足球场横着分为11个部分，纵着分为21个部分，这样一共可以得到221 = 4096个部分，分别称为X和Y坐标轴上的整数。这样一来，球员们所在的位置就可以被简单地用一个4096位的二进制数来表示。虽然这是一个连续的量，但是因为其范围有限，所以我们还是可以人为的规定某些位是固定值、哪些位是用来表示位置的、哪些位是用来表示方向的。经过这样的处理之后，球员们的位置就成了某种意义上的“整数”——或者说某种特殊结构下的整数。 第二，速度。这是另一个典型的连续变量，而且它在球场上的分布是非常均匀的（尤其是相对于场地的面积来说）。为了简化计算，我们通常只测量球员们到达下一个目标点需要花费多长时间，而不去在乎他们是如何到达那里的。这也是一种离散化的方式——因为对于绝大多数的球员们来说，下一目标点是上一个目标的百分之90还是百分之一百是没有差别的，因此我们只需要确定一下目标点之间的比例就可以了，而不必关注到具体的步幅大小。
第三，加速度。与速度类似，这也是一个比较均匀的连续变量。同样出于简化计算的考虑，我们通常也不会去仔细考察加速的过程如何如何，只会关心加速的终点在哪里。所以这一点上与第二点基本一致。 第四，进攻方向和控球情况。这两者都不属于场的空间维度内，所以不会占用很大的空间。同时，无论是进攻方向还是是否控球，都会随着比赛进程的变化而发生变化，因此它们都不是什么常量，但是在大多数情况下，一场比赛的进程总是有规律可循的，因此在通常情况下，攻守双方的方向、是否有球权都是有规律的，只不过有的时候规律不明显而已。所以在大多数情况下，这两种属性的数值也是可以事先预测出来的。 在足球比赛中，还有一些其他的属性可以作为离散的变量，但是这些属性大多都不是常量，只有当它们出现的时候才有实际的意义，平时并不能作为变量来进行使用，因而也就无法像上面说的那些属性一样来加以讨论了……